alkamid bio photo

alkamid

Living in the Cambridge bubble

Github

Analiza matematyczna 1 i 2

Matematyka na pierwszym roku podzielona jest na dwa działy: algebrę i analizę. Ta druga z grubsza zajmuje się kontynuacją nauki o funkcjach z liceum, ale szybko rozszerza ją o rachunek różniczkowy i całkowy. Ja miałem szczęście być ostatnim rocznikiem, który o różniczkach (pochodnych) “musiał” uczyć się w szkole średniej. Teraz pewnie uczą tego tylko w lepszych szkołach i klasach, gdzie nie trzeba równać poziomu zbyt mocno w dół.

Wykłady z Analizy 1 mieliśmy z profesorem Tomaszem Byczkowskim, a ćwiczenia z młodym doktorem, Jackiem Małeckim. Na wykłady zbyt często nie chodziłem, ale pamiętam, że profesor urzekł mnie sposobem pisania całki na tablicy: robił to z takim rozmachem i finezją, że kreda wydawała się różdżką, a on czarodziejem. Ćwiczenia były bardziej wymagające: trzeba było napisać dwa kolokwia, z których suma punktów decydowała o konieczności podejścia do egzaminu, a pan Jacek wcale łatwych zadań nie serwował. Zdobycie 82% punktów z zaliczeń i aktywności - a więc stosunkowo mało - gwarantowało piątkę, co jest niezłym pomysłem na wymuszenie systematyczności wśród studentów.

Analiza 2 była moim zdaniem łatwiejsza, bo koncepcje pochodnych i całek mieliśmy już opanowane, a tutaj były one tylko rozszerzone: na całkę oznaczoną, pochodną funkcji wielu zmiennych czy całki podwójne i potrójne. Jedyną nowością były szeregi liczbowe i badanie ich (ro)zbieżności. Pamiętam pewną myśl, którą przekazał nam ćwiczeniowiec Tomasz Grzywny: w matematyce, podobnie jak w fizyce, mamy szansę coś osiągnąć (odkryć) do 30-35 roku życia. Oczywiście są wyjątki, ale historia pokazuje, że nasze mózgi  powyżej tego wieku nie są już tak produktywne.Warto to przemyśleć, jeśli ktoś planuje pracę naukową.

Zdając obydwie Analizy przyjąłem podejście “maturalne”: zrobić jak najwięcej zadań, poznać schematy i je zrozumieć, nie martwić się przesadnie o twierdzenia podawane na wykładzie. Myślę zresztą, że celem było właśnie wyrobienie w nas swobody posługiwania się tymi narzędziami matematycznymi, tak wszechobecnymi w fizyce, bo na egzaminie nikt nie kazał wyprowadzać twierdzeń. Wystarczy zaopatrzyć się w książki Gewerta i Skoczylasa (aktywnych jeszcze dydaktyków), w których można znaleźć i twierdzenia, i zadania, i przykładowe kolokwia, poświęcić im 6-10 godzin tygodniowo, a liczenie całek i różniczek wejdzie nam w krew. Jest to jeden z tych przedmiotów, co do przydatności których trudno mieć obiekcje.

Istnieje ciekawa możliwość podwyższenia oceny na celującą: co roku organizowane są specjalne egzaminy, na które mogą przyjść wszyscy, którzy otrzymali wcześniej dobrą ocenę - w 2008 było to chyba 4.5. Zadania z poprzednich lat można obejrzeć tutaj. To bardzo dobry pomysł, bo technicznie zadania nie wymagają specjalnego przygotowania, za to zmuszają do wyjścia poza egzaminacyjne schematy i do głębszego zastanowienia się. Po stosunkowo trudnym pierwszym semestrze miło jest wziąć udział w takim niby-konkursie, przypominającym szkolne czasy. Wystarczy rozwiązać 2/4 zadania, by osiągnąć sukces.